Empirical tests of performance of some M-estimators
PBN-AR
Instytucja
Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska (Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie)
Informacje podstawowe
Główny język publikacji
EN
Czasopismo
Geodesy and Cartography
ISSN
2080-6736
EISSN
2300-2581
Wydawca
POLSKA AKADEMIA NAUK
DOI
Rok publikacji
2014
Numer zeszytu
2
Strony od-do
127--146
Numer tomu
63
Link do pełnego tekstu
Identyfikator DOI
Liczba arkuszy
1.42
Autorzy
(liczba autorów: 2)
Pozostali autorzy
+ 1
Słowa kluczowe
EN
M-estimation
tuning constant
iteratively reweighted least squares
outliers
network adjustment
Streszczenia
Język
EN
Treść
The paper presents an empirical comparison of performance of three well known M – estimators (i.e. Huber, Tukey and Hampel’s M – estimators) and also some new ones. The new M – estimators were motivated by weighting functions applied in orthogonal polynomials theory, kernel density estimation as well as one derived from Wigner semicircle probability distribution. M – estimators were used to detect outlying observations in contaminated datasets. Calculations were performed using iteratively reweighted least-squares (IRLS). Since the residual variance (used in covariance matrices construction) is not a robust measure of scale the tests employed also robust measures i.e. interquartile range and normalized median absolute deviation. The methods were tested on a simple leveling network in a large number of variants showing bad and good sides of M – estimation. The new M – estimators have been equipped with theoretical tubing constants to obtain 95% efficiency with respect to the standard normal distribution. The need for data – dependent tuning constants rather than those established theoretically is also pointed out.
Język
PL
Treść
W artykule przedstawiono empiryczne porównanie trzech dobrze znanych M – estymatorów (Huber’a, Tukey’a oraz Hampel’a) jak również kilku nowych. Nowe estymatory motywowane były funkcjami wagowymi wykorzystywanymi w teorii wielomianów ortogonalnych, estymacji jądrowej oraz jeden motywowany przez funkcję gęstości „półokręgu” Wigner’a. Każdy z estymatorów został użyty do wykrywania obserwacji odstających w skażonych zbiorach danych. Obliczenia wykonano za pomocą „reważonej” metody najmniejszych kwadratów. Ze względu na fakt, iż wariancja resztowa (używana w konstrukcji macierzy kowariancyjnych) nie jest odpornym estymatorem skali, w testach wykorzystano również odporne miary takie jak: rozstęp ćwiartkowy oraz znormalizowane odchylenie medianowe. Testy wykonano na prostej sieci niwelacyjnej w dużej ilości wariantów ukazujących dobre i złe strony M – estymacji. Nowe estymatory zostały wyposażone w teoretyczne stałe odcinania zapewniające 95% efektywność względem standaryzowanego rozkładu normalnego. Kwestia rozwijania metod bazujących na stałych odcinania pochodzących z danych została również pokrótce poruszona.
Cechy publikacji
original article
peer-reviewed
Inne
System-identifier
idp:086924
CrossrefMetadata from Crossref logo
Cytowania
Liczba prac cytujących tę pracę
Brak danych
Referencje
Liczba prac cytowanych przez tę pracę
Brak danych