Characterizing intermediate tense logics in terms of Galois connections
PBN-AR
Instytucja
Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii (Uniwersytet Śląski w Katowicach)
Informacje podstawowe
Główny język publikacji
EN
Czasopismo
LOGIC JOURNAL OF THE IGPL
ISSN
1367-0751
EISSN
1368-9894
Wydawca
OXFORD UNIV PRESS
DOI
URL
Rok publikacji
2014
Numer zeszytu
6
Strony od-do
992-1018
Numer tomu
22
Identyfikator DOI
Liczba arkuszy
1,3
Autorzy
(liczba autorów: 3)
Pozostali autorzy
+ 2
Słowa kluczowe
EN
Galois connection
intermediate tense logics
intuitionistic modal logic
Representation theorems
Streszczenia
Język
EN
Treść
We propose a uniform way of defining for every logic L intermediate between intuitionistic and classical logics, the corresponding intermediate tense logic LKt. This is done by building the fusion of two copies of intermediate logic with a Galois connection LGC, and then interlinking their operators by two Fischer Servi axioms. The resulting system is called L2GC + FS. In the cases of intuitionistic logic Int and classical logic Cl, it is noted that Int2GC + FS is syntactically equivalent to intuitionistic tense logic IKt by W. B. Ewald and Cl2GC + FS equals classical tense logic Kt. This justifies calling L2GC + FS the L-tense logic LKt for any intermediate logic L. We define H2GC + FS-algebras as expansions of HK1-algebras, introduced by E. Orłowska and I. Rewitzky. For each intermediate logic L, we show algebraic completeness of L2GC + FS and its conservativeness over L. We prove relational completeness of Int2GC + FS with respect to the models defined on IK-frames introduced by G. Fischer Servi. We also prove a representation theorem stating that every H2GC + FS-algebra can be embedded into the complex algebra of its canonical IK-frame.
Inne
System-identifier
0192600110095
CrossrefMetadata from Crossref logo
Cytowania
Liczba prac cytujących tę pracę
Brak danych
Referencje
Liczba prac cytowanych przez tę pracę
Brak danych