On Reflection Symmetry and Its Application to the Euler-Lagrange Equations in Fractional Mechanics
PBN-AR
Instytucja
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki (Politechnika Częstochowska)
Informacje podstawowe
Główny język publikacji
en
Czasopismo
Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical & Engineering Sciences
ISSN
1364-503X
EISSN
1471-2962
Wydawca
URL
Rok publikacji
2013
Numer zeszytu
Strony od-do
brak
Numer tomu
Vol.371, nr 1990
Identyfikator DOI
Liczba arkuszy
Autorzy
(liczba autorów: 1)
Słowa kluczowe
en
fractional derivatives
fractional variational calculus
Euler–Lagrange equations
reflection symmetry
Streszczenia
Język
en
Treść
We study the properties of fractional differentiation with respect to the reflection symmetry in a finite interval. The representation and integration formulae are derived for symmetric and anti-symmetric fractional derivatives, both of the Riemann–Liouville and Caputo type. The action dependent on the left-sided Caputo derivatives of orders in the range (1,2) is considered and we derive the Euler–Lagrange equations for the symmetric and anti-symmetric part of the trajectory. The procedure is illustrated with an example of the action dependent linearly on fractional velocities. For the obtained Euler–Lagrange system, we discuss its localization resulting from the subsequent symmetrization of the action.
Cechy publikacji
original-article
Inne
System-identifier
41932
CrossrefMetadata from Crossref logo
Cytowania
Liczba prac cytujących tę pracę
Brak danych
Referencje
Liczba prac cytowanych przez tę pracę
Brak danych