Asymptotic confidence bands in the spektor-lord-willis problem via kernel estimation of intensity derivative
PBN-AR
Instytucja
Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk
Informacje podstawowe
Główny język publikacji
angielski
Czasopismo
Electronic Journal of Statistics (30pkt w roku publikacji)
ISSN
1935-7524
EISSN
Wydawca
INST MATHEMATICAL STATISTICS
DOI
URL
Rok publikacji
2018
Numer zeszytu
1
Strony od-do
194-223
Numer tomu
12
Identyfikator DOI
Liczba arkuszy
Słowa kluczowe
angielski
Spektor-Lord-Willis problem
inverse problem
minimax risk
rate of convergence
derivative estimation
kernel estimator
confidence bands
adaptive estimator
Streszczenia
Język
angielski
Treść
The stereological problem of unfolding the distribution of spheres radii from linear sections, known as the Spektor-Lord-Willis problem, is formulated as a Poisson inverse problem and an L2-rate-minimax solution is constructed over some restricted Sobolev classes. The solution is a specialized kernel-type estimator with boundary correction. For the first time for this problem, non-parametric, asymptotic confidence bands for the unfolded function are constructed. Automatic bandwidth selection procedures based on empirical risk minimization are proposed. It is shown that a version of the Goldenshluger-Lepski procedure of bandwidth selection ensures adaptivity of the estimators to the unknown smoothness. The performance of the procedures is demonstrated in a Monte Carlo experiment.
Inne
System-identifier
PX-5c472478d5de710bc366c1ee
CrossrefMetadata from Crossref logo
Cytowania
Liczba prac cytujących tę pracę
Brak danych
Referencje
Liczba prac cytowanych przez tę pracę
Brak danych