×

Serwis używa ciasteczek ("cookies") i podobnych technologii m.in. do utrzymania sesji i w celach statystycznych. • Ustawienia przeglądarki dotyczące obsługi ciasteczek można swobodnie zmieniać. • Całkowite zablokowanie zapisu ciasteczek na dysku komputera uniemożliwi logowanie się do serwisu. • Więcej informacji: Polityka cookies OPI PIB

×

Regulamin korzystania z serwisu PBN znajduję się pod adresem: Regulamin serwisu

Szukaj wśród:
Dane publikacji

Finding the minimum of a function

Artykuł
Czasopismo : Methods and Applications of Analysis   Tom: 20, Zeszyt: 4, Strony: 365-382
Albert Cohen [1] , Ronald DeVore [2] , Guergana Petrova [2] , Przemysław Wojtaszczyk [3]
2013-12 angielski
Liczba arkuszy: 1,1
Link do publicznie dostępnego pełnego tekstu
Identyfikatory
-
Cechy publikacji
-
  • Oryginalny artykuł naukowy
  • Zrecenzowana naukowo
Dyscypliny naukowe
-
Matematyka
Słowa kluczowe
-
Abstrakty ( angielski )
-
Adaptive query algorithms for finding the minimum of a function f are studied. The algorithms build on the earlier adaptive algorithms given in [5, 8]. The rate of convergence of these algorithms is estimated under various model assumptions on the function f. The first class of algorithms is analyzed when f satisfies a smoothness condition, e.g. f∈Cr, and an assumption on its level sets as given in [8]. There is a distinction drawn as to whether or not the algorithm has knowledge of the semi-norm |f|Cr. If this information is known, it is rather straightforward to design algorithms with optimal performance and to show that this performance is better than non- adaptive algorithms. A bit more subtle is to build algorithms which are universal in that they do not need to know the semi-norm of f. Universal algorithms are built that have the same asymptotic performance as when the semi-norm is known, save for a logarithm. The second part of this paper studies adaptive algorithms for finding the minimum of a function in high dimension. In this case, additional assumptions are placed on f, of the form given in [3], that have the effect of variable reduction and thereby avoiding the curse of dimensionality. These algorithms are again shown to be asymptotically optimal up to a logarithm factor.
Zacytuj dokument
-