×

Serwis używa ciasteczek ("cookies") i podobnych technologii m.in. do utrzymania sesji i w celach statystycznych. • Ustawienia przeglądarki dotyczące obsługi ciasteczek można swobodnie zmieniać. • Całkowite zablokowanie zapisu ciasteczek na dysku komputera uniemożliwi logowanie się do serwisu. • Więcej informacji: Polityka cookies OPI PIB

×

Regulamin korzystania z serwisu PBN znajduję się pod adresem: Regulamin serwisu

Szukaj wśród:
Dane publikacji

Resonances and poles in isoscattering microwave networks and graphs

Artykuł
Czasopismo : PHYSICAL REVIEW E   Tom: 89, Zeszyt: 3, Strony: 032911
Michał Ławniczak [1] , Adam Sawicki [2] , Szymon Bauch [1] , Marek Kuś [2] , Leszek Sirko [1]
2014-03-13 angielski
Liczba arkuszy: 1
Link do publicznie dostępnego pełnego tekstu
Identyfikatory
-
Cechy publikacji
-
  • Oryginalny artykuł naukowy
  • Zrecenzowana naukowo
Dyscypliny naukowe
-
Fizyka
Abstrakty ( angielski )
-
Can one hear the shape of a graph? This is a modification of the famous question of Mark Kac “Can one hear the shape of a drum?” which can be asked in the case of scattering systems such as quantum graphs and microwave networks. It addresses an important mathematical problem whether scattering properties of such systems are uniquely connected to their shapes? Recent experimental results based on a characteristics of graphs such as the cumulative phase of the determinant of the scattering matrices indicate a negative answer to this question [O. Hul, M. Ławniczak, S. Bauch, A. Sawicki, M. Ku´s, and L. Sirko, Phys. Rev. Lett. 109, 040402 (2012)]. In this paper we consider important local characteristics of graphs such as structures of resonances and poles of the determinant of the scattering matrices. Using these characteristics we study experimentally and theoretically properties of graphs and directly confirm that the pair of graphs considered in the cited paper is isoscattering. The experimental results are compared to the theoretical ones for a broad frequency range from 0.01 to 3 GHz. In the numerical calculations of the resonances of the graphs absorption present in the experimental networks is taken into account.
Bibliografia
-
  1. [1] M. Kac, Am. Math. Mon. 73, 1 (1966).
  2. [2] C. Gordon, D. Webb, and S. Wolpert, Invent. Math. 110, 1 (1992).
  3. [3] C. Gordon, D. Webb, and S. Wolpert, Bull. Am. Math. Soc. 27, 134 (1992).
  4. [4] T. Sunada, Ann. Math. 121, 169 (1985).
  5. [5] S. Sridhar and A. Kudrolli, Phys. Rev. Lett. 72, 2175 (1994).
  6. [6] A. Dhar, D. M. Rao, U. Shankar, and S. Sridhar, Phys. Rev. E 68, 026208 (2003).
  7. [7] B. Gutkin and U. Smilansky, J. Phys. A 34, 6061 (2001).
  8. [8] R. Band, O. Parzanchevski, and G. Ben-Shach, J. Phys. A 42, 175202 (2009).
  9. [9] O. Parzanchevski and R. Band, J. Geom. Anal. 20, 439 (2010).
  10. [10] Y. Okada, A. Shudo, S. Tasaki, and T. Harayama, J. Phys. A 38, L163, (2005).
  11. [11] R. Band, A. Sawicki, and U. Smilansky, J. Phys. A 43, 415201 (2010).
  12. [12] R. Band, A. Sawicki, and U. Smilansky, Acta Phys. Pol. A 120, A149 (2011).
  13. [13] O. Hul, M. Lawniczak, S. Bauch, A. Sawicki, M. Ku´s, L. Sirko, Phys. Rev. Lett 109, 040402 (2012).
  14. [14] S. Gnutzmann and U. Smilansky, Adv. Phys. 55, 527 (2006).
  15. [15] K.A. Dick, K. Deppert, M.W. Larsson, T. M¨artensson, W. Seifert, L.R. Wallenberg, and L. Samuelson, Nature Mater. 3, 380 (2004).
  16. [16] K. Heo et al., Nano Lett. 8, 4523 (2008).
  17. [17] O. Hul, S. Bauch, P. Pakonski, N. Savytskyy, K. Zyczkowski, and L. Sirko, Phys. Rev. E ˙ 69, 056205 (2004).
  18. [18] R. Bl¨umel, A. Buchleitner, R. Graham, L. Sirko, U. Smilansky, and H. Walther, Phys. Rev. A 44, 4521 (1991).
  19. [19] M. Bellermann, T. Bergemann, A. Haffmann, P. M. Koch, and L. Sirko, Phys. Rev. A 46, 5836 (1992).
  20. [20] L. Sirko, S. Yoakum, A. Haffmans, and P. M. Koch, Phys. Rev. A 47, R782 (1993).
  21. [21] L. Sirko, A. Haffmans, M. R. W. Bellermann, and P. M. Koch, Europhysics Letters 33, 181 (1996).
  22. [22] L. Sirko and P. M. Koch, Phys. Rev. Lett. 89, 274101 (2002).
  23. [23] H.J. St¨ockmann and J. Stein, Phys. Rev. Lett. 64, 2215 (1990).
  24. [24] S. Sridhar, Phys. Rev. Lett. 67, 785 (1991).
  25. [25] H. Alt, H.-D. Gr¨af, H. L. Harner, R. Hofferbert, H. Lengeler, A. Richter, P. Schardt, and A. Weidenm¨uller, Phys. Rev. Lett. 74, 62 (1995).
  26. [26] L. Sirko, P. M. Koch, and R. Bl¨umel, Phys. Rev. Lett. 78, 2940 (1997).
  27. [27] S. Bauch, A. B l¸edowski, L. Sirko, P. M. Koch, and R. Bl¨umel, Phys. Rev. E 57, 304 (1998).
  28. [28] L. Sirko, Sz. Bauch, Y. Hlushchuk, P.M. Koch, R. Blmel, M. Barth, U. Kuhl, and H.-J. St¨ockmann, Phys. Lett. A 266, 331-335 (2000).
  29. [29] R. Bl¨umel, P. M. Koch, and L. Sirko, Foundation of Physics 31, 269 (2001).
  30. [30] Y. Hlushchuk, L. Sirko, U. Kuhl, M. Barth, and H.-J. St¨ockmann, Phys. Rev. E 63, 046208 (2001).
  31. [31] N. Savytskyy, O. Hul, and L. Sirko, Phys. Rev. E 70, 056209 (2004).
  32. [32] S. Hemmady, X. Zheng, E. Ott, T. M. Antonsen and S. M. Anlage, Phys. Rev. Lett. 94, 014102 (2005).
  33. [33] B. K¨ober, U. Kuhl, H. J. St¨ockmann, T. Gorin, D. V.. Savin, and T. H. Seligman, Phys. Rev. E 82, 036207 (2010).
  34. [34] S. Barkhofen, M. Bellec, U. Kuhl, and F. Mortessagne, Phys. Rev. B 87, 035101 (2013).
  35. [35] O. Hul, O. Tymoshchuk, Sz. Bauch, P. M. Koch and L. Sirko, J. Phys. A 38, 10489 (2005).
  36. [36] M. Lawniczak, O. Hul, S. Bauch, P. Seba, and L. Sirko, Phys. Rev. E ˇ 77, 056210 (2008).
  37. [37] M. Lawniczak, S. Bauch, O. Hul, and L. Sirko, Phys. Rev. E 81, 046204 (2010).
  38. [38] D. S. Jones: Theory of Electromagnetism. Pergamon Press, Oxford, (1964).
  39. [39] L.D. Landau, E.M. Lifshitz: Electrodynamics of Continuous Media. Pergamon Press, Oxford (1960).
  40. [40] T. Kottos and U. Smilansky, Annals of Physics 274, 76 (1999).
  41. [41] T. Kottos and U. Smilansky, J. Phys. A: Math. Gen. 36, 350-1 (2003).
  42. [42] D. Borthwick: Spectral Theory of Infinite-Area Hyperbolic Surfaces in Progress in Mathematics Volume 256, Birkh¨auser, Boston (2007).
Zacytuj dokument
-